Coordenadas geográficas

Como localizar um ponto na Terra? Vamos ver um pouco mais sobre isso e os principais sistemas de coordenadas geográficas (geodésicas e UTM). Provavelmente você já ouviu falar de latitude, longitude e altitude. Altitude é a distância vertical com relação ao nível do mar. O globo é cortado por infinitas linhas imaginárias, que aparecem nos mapas na horizontal (paralelos) e na vertical (meridianos). O cruzamento de duas dessas linhas gera um ponto com sua localização (assim como um jogo de batalha naval). Cada paralelo é identificado por um valor de Latitude, que é o ângulo contado a partir do Equador (0°) até o ponto considerado, e pode ir até o pólo Norte (90°N) ou pólo Sul (90°S). E cada meridiano possui um valor de Longitude, que é o ângulo contado a partir do Meridiano de Greenwich (0°) até o ponto considerado, e pode ir até a Linha Internacional de Mudança de Data (180°). Esse sistema é conhecido como Coordenadas Geodésicas.

coordenadas geodesicas
Globo cortado ilustrando os conceitos de linhas imaginárias e latitude/longitude. Fotos do Observatório de Greenwich, monumento da Linha do Equador e ilhas Diomedes, que são cortadas pela Linha Internacional de Data (veja mais clicando no link).

Em outras palavras, latitude é a medida, em graus, que identifica um paralelo. Imagine a escala de latitudes como uma régua, que nesse caso marca de 0° (no Equador) a 90° (para norte ou para sul). E onde que deve estar essa régua para conseguir fazer uma leitura? Sobre um meridiano. O meridiano é uma linha imaginária que liga o polo norte e o polo sul. Assim, nessa régua imaginária (localizada sobre um meridiano) é que fazemos as leituras das latitudes. Uma comparação usando ruas: considere a avenida paulista e suas transversais; para mudar de uma rua transversal para outra, deve-se seguir pela avenida paulista. Um raciocínio análogo pode ser aplicado para falar de longitude.

Geodésia é a ciência que estuda os métodos e procedimentos adotados para definir a forma e a dimensão da Terra. Dizem que a Terra é redonda, mas na verdade o nosso planeta apresenta forma irregular, devido a sua real superfície topográfica (relevo). Para descrevê-la melhor, podemos utilizar superfícies imaginárias com o mesmo valor de gravidade, chamadas de superfícies equipotenciais. Uma particular superfície dentre essas é aquela cujo potencial gravitacional é igual ao de um ponto situado na posição média do nível dos mares, denominada “Geóide”. O formato da Terra também pode ser aproximado para uma figura geométrica, e a que mais se aproxima disso é o elipsóide (uma elipse, girada ao redor de um de seus eixos), pois a Terra é “achatada” nos pólos.

Outro conceito importante é o Datum, que é uma superfície de referência para o cálculo dos levantamentos de controle horizontal em que é levada em conta a curvatura da terra. Sua definição depende da região do globo, de modo que haja uma boa adaptação entre o elipsóide e o geóide ao longo da área. Assim é que os diversos países estabelecem suas redes geodésicas, representadas por conjuntos de pontos materializados no terreno, distribuídos de forma adequada (placas fixadas em postes, marcos de concreto, pedras). No Brasil são adotados dois sistemas de referência: o SAD-69 (South American of Datum de 1969, sistema de referência topocêntrico) e o SIRGAS-2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas). As coordenadas fornecidas pelo emprego de GPS (Global Positiong System), particularmente aquela processadas com efemérides transmitidas, referem-se ao datum WGS-84 (Word Geodetic System 1984), um datum definido a partir de um modelo geocêntrico adequado para atender toda a superfície da Terra, uma vez que a mesma é totalmente coberta pelo sistema GPS através de sua constelação de 24 satélites. Assim, é necessário realizar uma “transformação de Datum”, já que podem ocorrer diferenças da ordem de dezenas metros*.

Após a 2ª Guerra Mundial, os aliados decidiram livrar-se das diferentes projeções dos mapas militares dos vários países. Assim, foi desenvolvido o sistema de projeção mundial UTM (Universal Transverso de Mercator), que poderia ser usado por todos os países do mundo. Trata-se de um sistema conforme, ou seja, que conserva a forma ou ângulos, e as deformações lineares são pequenas. A projeção UTM baseia-se no cilindro transverso secante ao elipsóide de referência: os paralelos e meridianos são representados perpendiculares segundo linhas retas. Esse é um sistema de coordenadas planas.

Esquema da projeção cilíndrica utilizada no sistema UTM, secante (quase tangente) ao elipsóide de referência: ao centro o meridiano central, linhas secantes e limites do fuso (descrição do centro às bordas, clique na imagem para vê-la maior).
Esquema da projeção cilíndrica utilizada no sistema UTM, secante (quase tangente) ao elipsóide de referência: ao centro o meridiano central, linhas secantes e limites do fuso (descrição do centro às bordas, clique na imagem para vê-la maior).

O Sistema UTM é dividido em 60 fusos de 6 graus de amplitude em longitude. Cada fuso também é chamado de Zona UTM e é numerado iniciando em “1” da esquerda para a direita em relação à longitude 180 graus oeste. Os limites da latitude variam de 80°N a 80°S. Pode-se identificar também o fuso a partir de seu Meridiano Central que fica exatamente no centro do fuso. Na construção das malhas, para evitar coordenadas negativas, ao meridiano central de cada fuso foi dado o valor de 500 quilômetros e o valor da coordenada “leste” será superior a 500 km se estiver a leste deste meridiano e será inferior a quinhentos quilômetros se estiver a oeste deste. Para os valores norte-sul, o Equador é usado como linha básica. Para fazer a reticulado das zonas no hemisfério norte, ao equador é dado um valor à coordenada norte de (zero) metros e cresce para o norte, enquanto que para o hemisfério sul adota-se o valor de 10.000.000 metros no Equador e diminui para o sul. Alguns exemplos podem ser observados no site Cartografia Escolar.

Coordenadas UTM: fusos, zonas e meridianos centrais (abaixo). As setas indicam o seguinte exemplo: o estado do Ceará está dentro do fuso 24 (meridiano central -39°), zona M
Coordenadas UTM: fusos, zonas e meridianos centrais (abaixo). As setas indicam o seguinte exemplo: o estado do Ceará está dentro do fuso 24 (meridiano central -39°), zona M

As conversões entre os dois sistemas (geodésico e plano) e entre os sistemas de referência (SAD-69, WGS-84 e SIRGAS-2000) pode ser visto na apostila de Geodésia e Cartografia do “Curso de Formação Continuada em Georreferenciamento Aplicado ao Cadastro de Imóveis Rurais” do Centro Federal de Educação Tecnológica (CEFET) do Espírito Santo, que também possui bastante conteúdo interessante sobre cartografia (escala, projeção, linhas ortodrômicas e loxodrômicas, etc). As conversões também podem ser realizadas através dos sites inFLEXão e da UFRGS ou também dos programas listados no site da UFSCAR (para Windows) e do gdal (para Linux). Algumas rotinas em IDL também estão disponíveis no site Coyote’s guide to IDL programming.

Conversão online de formatos: DPI/INPE.