Esse não é um concorrente da Sapatos Airlines nem recebeu uma injeção de extrato de energia volátil. Após fortes chuvas e tempestades que atingiram a cidade turca de Ancara, foi presenciado um evento peculiar: um sofá voando entre os prédios.
Onur Kalmaz, um morador de Ancara, capturou imagens desse incidente surpreendente em 17 de maio de 2023. O vídeo mostra um sofá sendo arrastado da varanda de um edifício de 35 andares, localizado no distrito de Cankaya, e desaparecendo entre os prédios vizinhos. O turco relatou que estava segurando o telefone e utilizando a câmera para verificar seu carro quando avistou o móvel se aproximando. Após colidir com outros prédios, o sofá finalmente aterrissou em um jardim próximo, sem causar ferimentos. No entanto, Kalmaz ressaltou que todos ficaram muito assustados com o incidente.
O vídeo repercutiu na grande mídia e nas redes sociais. Mas será que é verdade? Afinal, “alegações extraordinárias exigem evidências extraordinárias”, como diria Carl Sagan. Dentre as dúvidas, estão se seria uma montagem, se as condições meteorológicas estavam propícias para o fenômeno e se o vento seria suficiente para levantar um sofá e lançá-lo varanda afora.
#Ankara Feci fırtına var! Havada koltuklar uçuyor !?😵💫 pic.twitter.com/e4tmYB5QAo
— Onur Kalmaz (@OnrKlmz) May 17, 2023
Primeiro, verifiquemos a informação direto na fonte: o tweet de Onur Kalmaz com o vídeo existe e segue incorporado logo acima. Em seu perfil, ele se diz “creative designer”. Existe a possibilidade de ser uma montagem. Seria relativamente fácil inserir um objeto digital na cena pois o fundo de nuvens está bem uniforme e o objeto é bem simples para ser recortado. Além disso, imagens de celular costumam ter baixa resolução. Mas aparentemente não há nada suspeito.
Meteorologia
No vídeo, não havia outros objetos em cena que pudessem servir de referência para confirmar a alta velocidade do vento, então é necessário consultar as informações meteorológicos para o local nessa data e horário. A Direção Geral de Meteorologia da Turquia divulgou, inclusive através de sua conta no twitter, um aviso para tempestades no oeste do país para o dia 17/05/2023 (tradução livre a seguir):
Atenção às Trovoadas nas Regiões Oeste!
16 de maio de 2023 11:35 Aviso nº: 230
De acordo com as últimas avaliações; Tempestades serão vistas nas regiões ocidentais amanhã (quarta-feira) Egeu Interior (Kütahya, Uşak, norte de Afyonkarahisar), norte e oeste da Anatólia Central (Eskişehir, Çankırı, norte e oeste de Ancara) e áreas locais ao redor de Bolu e Düzce. Como se espera que seja forte, é necessário ter cuidado e cautela contra negatividades como inundações repentinas, inundações, raios, granizo local, vento forte durante a precipitação e interrupções no transporte.
Hora de início
17.05.2023 13:00
Horário de término 17.05.2023 21:00
O site OGIMET usa dados disponíveis gratuitamente na rede, principalmente da NOAA, e usa software aberto para processar, liberando acesso gratuito para dados meteorológicos do mundo todo. De acordo com os dados de METAR/SPECI do aeroporto LTAC, Ankara / Esenboga, o tempo estava realmente tempestuoso. Isso pode ser observado nesse reporte, que diz da ocorrência de raios e chuva (TSRA), ventos de 32 nós da direção 220° e rajada registrada de 57 nós (22032G57KT) – convertendo as velocidades temos 59,264 km/h e 105,564 km/h, respectivamente:
SPECI LTAC 171412Z 22032G57KT 6000 -TSRA SCT020CB SCT035 BKN100 17/07 Q1008 TEMPO 4000 TSRA=
Física
Outro ponto a se verificar é se um sofá realmente poderia ser lançado da varanda do 35º andar de um prédio e sair “voando” (ou seria uma “queda longa”?) daquele jeito. Podemos calcular o vento necessário para arrastar um sofá desse jeito e comparar com a rajada registrada no aeroporto.
Consideremos um sofá de 50 kg e vento soprando de frente para ele, ou seja, considere um retângulo de 88 por 108 cm, e um coeficiente de arrasto (medida da resistência ao movimento do ar para um objeto específico) igual a 1,0. Podemos usar a equação simplificada da força da resistência do ar, usada para calcular a força de resistência exercida pelo ar sobre um objeto em movimento. Ela leva em consideração a densidade do ar, a área frontal do objeto, a velocidade do vento e o coeficiente de arrasto, que é uma propriedade do objeto relacionada à sua forma e geometria, conforme segue:
F = 0,5 * densidade do ar * área frontal * velocidade do vento² * coeficiente de arrasto
Densidade do ar = 1,2 kg/m³ em condições normais
Área frontal = Largura do sofá * Altura do sofá = 0,88 m * 1,08 m = 0,9504 m²
F = Peso do sofá = massa * gravidade
F = 50 kg * 9,8 m/s² = 490 N (newtons)
Igualando a força de resistência do ar ao peso do sofá, temos:
0,5 * 1,2 kg/m³ * 0,9504 m² * velocidade do vento² * 1,0 = 490 N
Resolvendo essa equação para encontrar a velocidade do vento (V), obtemos:
Velocidade do vento² = 490 N / (0,5 * 1,2 kg/m³ * 0,9504 m² * 1,0)
Velocidade do vento² = 859,287
Velocidade do vento = sqrt(859,287) ≈ 29,3 m/s * 3,6 ≈ 105,529 km/h
Portanto, a velocidade do vento necessária para empurrar o sofá de 50 kg com as dimensões fornecidas, supondo que o vento o atinja perpendicularmente e convertida para km/h, é de aproximadamente 105 km/h. Esse valor é praticamente o mesmo da rajada de vento registrada. Considerando um sofá de bambu e tecido, com apenas 20 kg, o vento necessário seria de 67,14 km/h ou 36 nós, que é quase o valor do vento médio registrado no aeroporto.
Até aqui estamos no limite de realmente ser possível. No entanto, é importante lembrar que as medidas de vento padrão são obtidas com o instrumento a 10 metros da superfície (altura padrão dos anemômetros). Como a altura do apartamento deve ser superior a 100 metros (considerando 3 metros por andar), a velocidade do vento a esse nível deve ser ainda maior nesse caso, pois o vento ganha velocidade em alturas maiores com menos obstáculos que dissipariam a energia de seu movimento.
Para calcular a velocidade do vento a uma determinada altura com base em uma medição de velocidade do vento em outra altura, podemos utilizar a lei do logaritmo dos perfis de velocidade do vento, que descreve a relação entre a velocidade do vento e a altura.
A fórmula geral para calcular a velocidade do vento em uma altura H2, com base na velocidade do vento em uma altura H1, é dada por:
V2 = V1 * (ln(H2/zo) / ln(H1/zo))
Onde:
- V1 = velocidade do vento em H1
- V2 = velocidade do vento em H2
- H1 = altura de referência (10 metros)
- H2 = altura desejada (100 metros)
- zo = rugosidade da superfície
A rugosidade da superfície (zo) é um parâmetro que representa a aspereza da área em que a medição é feita. O valor de zo depende do tipo de terreno e pode variar significativamente. No entanto, para fins de simplificação, vamos considerar um valor médio de zo = 0,03 metros para áreas abertas e planas, como parecia ser a região do prédio no vídeo.
Aplicando a fórmula com os valores fornecidos, temos:
V2 = 67,14 * (ln(100/0,03) / ln(10/0,03))
Calculando os logaritmos e substituindo os valores:
V2 = 67,14 * (ln(3333,33) / ln(333,33))
V2 ≈ 67,14 * (8,1092 / 5,8084)
V2 ≈ 67,14 * 1,3977
V2 ≈ 93,84 km/h
Portanto, a velocidade do vento a 100 metros de altura é de aproximadamente 93,84 km/h, considerando o vento médio (para a rajada de vento, o valor seria maior ainda). Assim, se com os valores de vento próximos da superfície já estava no limite da possibilidade, mesmo considerando um sofá mais pesado, agora está provado que o sofá voador do vídeo é fisicamente possível.
Uma última pergunta: será que o tempo de queda e a distância são compatíveis com o que foi observado no vídeo? Para isso, precisaremos fazer algumas suposições para calcular o tempo de queda e a distância percorrida. Considere o sofá de 50 kg lançado horizontalmente a 100 km/h e a uma altura de 100 metros, desconsiderando o atrito do objeto com o ar durante o movimento.
Podemos resolver esse problema separadamente em dois componentes: o movimento vertical de queda livre e o movimento horizontal a velocidade constante.
1. Movimento vertical de queda livre
Considerando que a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s² e a altura inicial é de 100 metros, podemos usar a fórmula da queda livre para calcular o tempo de queda:
h = (1/2) * g * t^2
onde h é a altura, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo.
Substituindo os valores conhecidos:
100 = (1/2) * 9.8 * t^2
Simplificando a equação:
200 = 9.8 * t^2
Dividindo ambos os lados por 9.8:
t^2 = 200 / 9.8
t^2 ≈ 20.41
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados:
t ≈ √20.41
t ≈ 4.52 segundos
Portanto, o tempo de queda é aproximadamente 4,52 segundos. O tempo que o sofá aparece no vídeo é de 12 segundos (mais que o dobro). Uma hipótese é que o vento tenha empurrado o sofá devido ao seu formato (como se fosse uma vela ou um paraquedas), retardando sua queda – essa questão será abordada mais à frente.
2. Movimento horizontal a velocidade constante
Dado que o objeto foi lançado horizontalmente a 100 km/h, considera-se que a velocidade horizontal do objeto permanecerá constante ao longo de todo o movimento. Para determinar a distância horizontal percorrida, podemos usar a fórmula:
d = v * t
onde d é a distância, v é a velocidade e t é o tempo.
Convertendo a velocidade de km/h para m/s:
100 km/h = (100 * 1000) / 3600 m/s ≈ 27.78 m/s
Substituindo os valores conhecidos:
d = 27.78 m/s * 4.52 s
d ≈ 125.6 metros
Portanto, a distância horizontal percorrida pelo objeto é aproximadamente 125,6 metros. Visualmente, parece que o prédio está a aproximadamente uma quadra de distância de onde caiu. Observando no Google Maps com imagens de satélite uma parte do distrito em que existem prédios e casas, obtém-se uma medida próxima de 126 metros para algumas quadras escolhidas aleatoriamente.
Voltando ao problema do tempo de queda, e se considerarmos a resistência do ar? Se o sofá cair com sua maior área voltada para baixo, a força atuará na direção oposta ao movimento vertical. A força de resistência do ar pode ser calculada usando a seguinte equação:
Fres = 0,5 * C * A * ρ * v²
Considerando os valores C = 1, A = 0,9504 m², ρ = 1,2 kg/m³ e v = 27,78 m/s, temos:
Fres = 0,5 * 1 * 0,9504 * 1,2 * (27,78 m/s)²
Fres ≈ 440 N
A força de resistência do ar atua na direção oposta ao movimento vertical, então podemos escrever a seguinte equação de força para o movimento vertical:
Fres = m * g – m * a
Onde m é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e a é a aceleração vertical devido à resistência do ar. Calculando o novo valor de aceleração vertical e refazendo os cálculos, o novo valor do tempo de queda é aproximadamente 14,22 segundos (em vez dos 4,52 segundos e mais perto do valor de duração do vídeo). Isso significa que o objeto leva um pouco mais de tempo para atingir o solo devido à desaceleração causada pela resistência do ar no movimento vertical de queda livre.
Veredicto
Apesar de ser um vídeo facilmente manipulável, o cenário de ventos fortes associados a tempestades realmente existiu. Registros de ventos médios intensos de 60 km/h e rajadas de vento com mais de 100 km/h foram registrados no aeroporto da cidade. Estando o sofá no 35º andar de um prédio isolado de outros e a uma altura estimada em mais de 100 metros, a velocidade do vento lá pode ter realmente ocorrido no local com essa intensidade ou até maior.
Considerando dois tipos de sofá (20 kg ou 50 kg) e um tamanho padrão para dois lugares, foram realizados os cálculos para estimar a velocidade do vento necessária para arremessá-lo do prédio. Foram encontrados valores compatíveis com o vento registrado, com uma margem positiva para a ocorrência do evento considerando a correção do vento em altura. Também foram calculados o tempo de queda e deslocamento, o que também pareceu razoável com estimativas visuais do vídeo.
Parabéns pelo artigo. Combina informação para os leigos e ensinamento para os estudantes e para os amantes da Física.