Exercícios de Física com trens do Ferrorama

Os trilhos e trens do brinquedo Ferrorama podem ser usados para montar exercícios de Mecânica da Física. Nesse post, serão passadas algumas medidas de espaço e tempo com alguns exemplos de aplicação conceitual usando esses dados.

Os exercícios de Cinemática costumam envolver trens e outros veículos, sendo por muitos o primeiro contato com o aprendizado de Física. A Cinemática é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimentos de pontos, corpos ou sistemas de corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas.

Por ser uma miniatura, existe uma relação entre as medidas do Ferrorama e de um trem em seu tamanho original. Essa razão constante entre qualquer grandeza física, que permite uma comparação entre duas dimensões diferentes, é a escala. No caso dessa miniatura, a escala é de 1:64, ou seja, cada 1 cm no “mundo do Ferrorama” corresponde a 64 cm no “mundo original”.

Exemplo: A locomotiva do trenzinho em miniatura possui 16 cm. Sabendo-se que a escala é de 1:64, qual seria o seu tamanho real?

Resolução: multiplicando-se 16 por 64, temos 1024 centímetros, ou seja, 10,24 metros.

O Ferrorama modelo SL-5000 foi utilizado como base para o post, cujos trilhos e trens serão descritos a seguir.

Trilhos

Com relação ao tamanho, existem três tipos de trilhos:

  • reta menor (incluindo cancela e parte reta do desvio curto) – 17 cm
  • reta maior (incluindo aclives, cruzamento em “X”, desvio duplo e desengate) – 34 cm
  • curva (incluindo parte curva do desvio curto) – 22,5 cm

Foi usada uma régua flexível para medir a curva (um arco de circunferência), de modo a obter seu comprimento linear. No entanto, sabe-se que montando-se 8 curvas consecutivas, fecha-se um círculo, então é possível medir seu raio e calcular indiretamente a medida da curva.

Trens

Um trem é o conjunto formado pela locomotiva (movida a vapor, diesel ou eletricidade) e pelos vagões ligados entre si. A figura a seguir ilustra cada um dos componentes. A partir de cima, à esquerda: vagão de carga (vermelho), vagão de passageiros, locomotiva elétrica; vagão-tanque (branco), tender (vagão-reboque, com carvão) e locomotiva à vapor.

Ponte com trens
Ponte com trens

A tabela 1, a seguir, apresenta o comprimento de cada uma das composições:

ComposiçãoComprimento (cm)
Locomotiva à vapor16
Locomotiva elétrica19
Tender8
Vagão-tanque10
Vagão de carga10
Vagão de passageiros19

O comprimento total do trem é a principal variável nos exercícios de Cinemática – lembrando-se de acrescentar 1 cm no espaço entre cada composição. Com relação à largura, os trens geralmente tem essa dimensão é dada pela bitola (distância entre os trilhos do trem), que aqui é de 22,43 mm.

Velocidade dos trens

A velocidade é calculada pela razão entre espaço percorrido e tempo utilizado nesse movimento. Sabendo-se a distância a ser percorrida, foram cronometrados os tempos de execução do percurso. Foi considerada a passagem da frente da locomotiva pelas divisões entre trilhos.

A distância corresponde a três retas maiores, ou seja, 3 x 34 cm = 102 cm. Os tempos foram cronometrados para as locomotivas à vapor e elétrica (esta, nas velocidades rápida e lenta) e velocidades calculadas são os seguintes (tabela 2):

LocomotivaTempo (s)Velocidade (m/s)
Vapor4,500,23
Elétrica (L)7,500,14
Elétrica (R)2,400,42

Foram feitas três medidas para cada caso e estimado um valor médio arredondado. Considerando-se as locomotivas sem e com vagões (1 ou mais), não foi possível observar diferenças no tempo de deslocamento perante à incerteza na tomada de medidas.

Colisão entre os trens

Dois trens partem da estação (desvio duplo “Esq.”) no sentido horário, em cada circuito e com as composições informadas abaixo:

  • uma locomotiva à vapor puxando um tender, um vagão de carga e um vagão-tanque, no circuito externo (mais longo, contém o “comando de alavanca”)
  • uma locomotiva elétrica (velocidade rápida) puxando um vagão de passageiros, no circuito interno (mais curto, contém a ponte)

Considerando-se o esquema de montagem a seguir, assim como as velocidades e tamanhos dos trilhos informados até agora, calcule quantas voltas são necessárias para haver uma colisão no cruzamento em “X”, apresentado no diagrama a seguir:

Esquema de montagem do Ferrorama
Esquema de montagem do Ferrorama

Considere o movimento como sendo uniforme, ou seja, despreze a aceleração existente no início do movimento e nas curvas. Os tamanhos de cada circuito são:

  • Circuito externo: 17×8 + 34×5 + 22,5×16 = 136 + 170 + 360 = 666
  • Circuito interno: 17×2 + 34×9 + 22,5×8 = 34 + 306 + 180 = 520

Outros exercícios podem ser propostos mudando-se as posições iniciais, velocidade da locomotiva, alteração de trajetos, exclusão de trens e novas situações. Veja os trenzinhos em funcionamento no post Ferrorama SL-5000 montado com maquete.

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