Gradiente vertical térmico

Por quê é mais frio nas montanhas? O perfil de temperatura da atmosfera é o conjunto de valores de temperatura na vertical. Ele é o resultado de uma interação entre radiação e convecção. A luz solar atinge o chão e o aquece. O chão aquece o ar na superfície. Como o ar é um mau condutor de calor, a temperatura vai caindo conforme nos afastamos do nível do mar – ou seja, aumentamos de altitude.

Já no período da noite, o mais comum próximo da superfície é que o chão esfrie e, consequentemente, o ar que está acima dele. Então, quanto mais subimos, menos frio fica. Essa inversão no perfil de temperatura é chamado de inversão térmica. Ela é mais acentuada em meses frio e cria uma atmosfera estável, aprisionando poluentes e reduzindo a visibilidade, além de proporcionar problemas de saúde.

Divisão da atmosfera em camadas com escala. Ilustração: ViniRoger

Essa variação de temperatura conforme subimos na atmosfera é chamada de gradiente vertical térmico. Ele pode ser positivo, neutro ou negativo. Neutro seria sem variação vertical na temperatura, o que é conhecido como isotermia. Mas e o gradiente positivo, é quando a temperatura está aumentando ou diminuindo conforme a altitude aumenta? Como encontrei em várias fontes as duas definições, vou deixar aqui algumas discussões sobre esse tema. Considere a atmosfera padrão (que é um conjunto de condições médias da camada de ar terrestre) em sua camada mais próxima ao solo, conhecida como troposfera.

Definição de gradiente – gradiente térmico normal da troposfera é negativo

A palavra “gradiente” significa “variação de uma grandeza”. Uma razão entre duas grandezas quantifica a rapidez com que uma varia em função da outra. Em Matemática, é dito que um gradiente é positivo quando as duas grandezas variam juntas, ou seja, se uma aumenta, a outra também aumenta; se uma diminui, a outra também. Essa denominação ocorre porque, se for feito um gráfico entre as duas variáveis, aparece uma reta subindo quando se olha da esquerda para a direita.

Já um gradiente negativo acontece quando uma das variáveis aumenta mas a outra diminui (ou vice-versa), ou seja de modo contrário. Por exemplo, se fizer um gráfico da altura no eixo vertical e da temperatura no eixo horizontal, o gradiente vertical da troposfera apresenta uma reta que desce quando vista da esquerda para a direita, o que caracteriza um gradiente negativo.

Nesse caso, o gradiente térmico normal (ou seja, sem inversão térmica e de acordo com a atmosfera padrão) da troposfera é negativo.

Definição de lapse rate – gradiente térmico normal da troposfera é positivo

O termo em inglês lapse rate pode ser traduzido como “taxa de perda de temperatura”. Fazendo uma tradução livre de sua definição na Enciclopédia Britânica, temos que:

“A taxa de perda de temperatura é considerada positiva quando a temperatura diminui com elevação, zero quando a temperatura é constante com elevação e negativa quando a temperatura aumenta com a elevação (inversão de temperatura). A taxa de perda de temperatura do ar não circulante – comumente referida como a lapse rate normal ou ambiental – é altamente variável, sendo afetada pela radiação, convecção e condensação; mede cerca de 6,5 ° C por quilômetro em média”

Mas por quê essa definição está ao contrário? Parece que existe um “sinal de menos” colocando tudo ao contrário. E realmente tem, mas ele não veio do nada. Só para ter uma ideia, veja como o lapse rate é definido.

A 1ª Lei da Termodinâmica (derivada do princípio de conservação de energia) diz que “em um processo termodinâmico fechado, a alteração da energia interna do sistema é igual à diferença entre a alteração do calor acumulado pelo sistema e da alteração do trabalho realizado”.

Considerando-se o lapse rate como o “gradiente adiabático”, não acontece troca de calor com o ambiente e a parcela de ar onde a temperatura é medida. Assim, a diferença de energia interna é explicada pelo trabalho aplicado/recebido ao/pelo sistema. Como o ar expande conforme sobe (a pressão do ar é menor conforme sobe), este trabalho mecânico (W) diminui a energia interna do sistema (U), resultando em um sinal negativo.

Além disso, considera-se que a parcela de ar esteja em equilíbrio hidrostático, ou seja, a variação de pressão é dada pelo produto de sua densidade, variação de altura e gravidade. Orientando-se a gravidade para baixo, surge um sinal negativo na equação.

Juntando as duas equações, obtém-se o lapse rate:

math formula

onde dT é a variação de temperatura e dz é a variação de altura. Na atmosfera padrão (ICAO), o lapse rate médio do planeta vale -6,5ºC/km, ou seja, a temperatura diminui 6,5ºC a cada quilômetro que sobe. Por exemplo, considerando-se uma subida de 10 km e substituindo os valores, temos que a queda de temperatura será de 65ºC. Nesse caso, se à superfície estava 20ºC, a uma altura de 10 km estará -45ºC.

Conclusão

As duas definições ajudam a explicar porque aparecem o gradiente positivo como às vezes sendo aumento ou diminuição da temperatura com a altitude. Pelo contexto, é possível entender qual está sendo usada. Se falar de “gradiente” (como em uma prova da ANAC), é mais provável que seja a primeira definição (no gradiente negativo, a temperatura cai com a altura); se for extremamente técnico, apostaria na segunda definição.

Agradecimento à Samantha, do Meteorópole, pela ajuda em compreender melhor o tema.