Soma do infinito

Por Paulo Roberto Roggério

math formula

A compreensão dos fenômenos de qualquer natureza se dá ou pelo estudo minucioso de uma causa e seu efeito, ou pela compreensão súbita do mesmo fenômeno. No primeiro caso, utilizamos ou o método indutivo, no qual, a partir das causas, percorremos seu caminho factual ou lógico para compreender os efeitos, ou o método dedutivo, no qual apreciamos os efeitos e percorremos o caminho inverso para descobrirmos suas causas. Os métodos indutivo e dedutivo são os usuais em todos os ramos da ciência.

A compreensão súbita não é estranha nem ao método dedutivo nem ao indutivo. Ocorre de o pesquisador estudar detidamente as causas de um fenômeno a ser explicado, para projetar seus efeitos, ou determinados efeitos, para perquirir suas causas e, nesse caminhar, procura o conhecimento disponível sobre o assunto, até o ponto atingido por outros pesquisadores, ou o ponto em que os pesquisadores têm como a explicação definitiva ou aquela em que, considerada como limite, não permitiria, em tese, desdobramentos posteriores e, em um dado momento, compreende subitamente a essência do que procura.

Para que o pesquisador inicie o ponto de partida na vereda que o levou a buscar explicações sobre dado fenômeno, é necessário que tenha ele concluído que as teorias até então disponíveis não sejam completas, ou satisfatórias. Ele sabe que é possível avançar o conhecimento além do que é sabido naquele momento, o que o leva a aprofundar as pesquisas, ou sente intimamente que as respostas dadas não satisfazem, é necessário algo mais.

Empreende assim o aprofundamento de seu conhecimento sobre a ciência estudada, as conclusões de outros cientistas, convergentes ou divergentes, e aquelas em que, trilhando caminhos diferentes, o ponto de chegada foi o mesmo. Nesta linha de pesquisa, pode compreender a evolução do pensamento ao longo do tempo, e as concepções que foram sendo acrescidas à teoria original, confirmando-a ou modificando-a. Pode inferir desse processo uma tendência neste ou naquele sentido.

Faixa de Möebius, por M. C. Escher – as formigas andam infinitamente sobre a fita, que também é o símbolo de infinito

O objetivo do pesquisador é alcançado em dado momento. Após avaliar o conjunto dos conceitos disponíveis e, quando necessário, das experimentações realizadas, ele descortina um novo caminho, um novo conceito, que amplia o acervo disponível até então. O raciocínio será uma descoberta no sentido de aprofundar a teoria como até então era conhecida, para mudá-la ligeira ou radicalmente, ou para dar um novo caminho para todos, relativamente ao postulado científico em análise.

Esse é o processo lógico e previsível e, naturalmente, quando o pesquisador atinge sucesso, total ou parcial, em sua empreitada. Em alguns casos ocorre um evento súbito, que fornece a resposta, ou o caminho, ao cientista.

Esta resposta pode ter origem e explicação em outras ciências: é que, ao imergir nos estudos, o cientista se debruça sobre uma grande quantidade de informações, e as organiza racionalmente em seu processo de intelecção. Quando a quantidade de informações é superior à da capacidade de absorção natural, uma informação é armazenada e depois interage com outras no processo do pensamento.

Essa é uma realidade habitual na observação visual, incluindo a leitura, porque a visão tem capacidade de ver mais informações do que conscientemente o indivíduo as registra e raciocina no momento. Quando o cientista se afasta de seu trabalho, momentaneamente ou para repouso, relaxa naturalmente, quando ocorre uma sinapse, ou conclusão, não buscada naquele minuto específico, mas lógica e que pode ser a resposta ao problema, ou pelo menos o caminho para a sua solução.

Em outros eventos é o acaso que vem em auxílio do pesquisador. Há o famoso episódio em que Descartes, em um dia de chuva, observava a janela e duas moscas dançavam em frente à janela, sabendo todos, Descartes e as moscas, que não podiam sair à rua por causa da chuva. A coreografia das moscas foi a inspiração para Descartes criar a teoria de que, dadas duas coordenadas, seria possível localizar qualquer ponto no globo terrestre. Nasciam as coordenadas cartesianas.

Porém, nem todas as teorias podem ser provadas pela experimentação, ou por métodos matemáticos ou estatísticos. O grande exemplo é o de Einstein, pois as formulações da Teoria da Relatividade não podiam ser experimentadas, matematicamente, ao seu tempo.

Essa é a prova de que, para uma ciência ou para um postulado científico, o importante é o conceito, a estrutura da teoria, sendo secundária a experimentação, que só pode ser feita se preexistente o conceito. Isto é, a experimentação serve para confirmar a teoria.

Conceitos existem que transcendem à nossa compreensão. É bem verdade que algumas teorias, hoje consolidadas e em aprimoramento, foram outrora incompreensíveis para nossos antecessores no tempo, e podiam transcender a compreensão média de cada época passada.

Mas existem alguns princípios cuja análise permite avaliar a impossibilidade de sua compreensão, para os nossos padrões de raciocínio, por mais que esses avancem com as pesquisas e com o tempo. Transcendem hoje a nossa compreensão como transcenderam a de nossos antepassados.

Dentre eles estão todos aqueles que desafiam nossa mente a compreender as razões da existência: de onde viemos, para onde vamos, e, dentre as questões existenciais, o conceito de infinito.

Somente as religiões têm resposta às questões existenciais, porque é apenas pela compreensão de Deus que podemos ter um vislumbre do que pode significar cada uma das questões da existência, no sentido de que não será através do raciocínio, e sim da contemplação, que poderemos ter um entendimento parcial do significado da existência.

Se é possível descobrir utilidades e combinações diferentes para elementos disponíveis na natureza, e com isso descobrir veículos e combustíveis novos, e por meio da ampliação do conhecimento, viajar a locais distantes, estamos usando o resultado da exploração de nosso raciocínio e uma espécie de conhecimento que por vezes vem do acaso.

Um dos conceitos que jamais poderá ser comprovado por qualquer método científico ou por qualquer teoria, por mais elaborada que seja, é o do infinito. Aprendemos que o mundo é infinito, isto é, não teve início e nunca terá fim; não tem começo e nem término.

Estas duas singelas explicações mostram que o mundo não pode ser explicado por nenhuma teoria tridimensional: ao dizermos que não teve início e nunca terá fim, estamos afastando a dimensão temporal da análise, porque o mundo nunca teve início, pois, se tivesse, algo deveria existir antes dele, assim como nunca terá fim, porque, depois do fim, algo teria que haver em seu lugar. Da mesma forma afastamos a dimensão espacial, porque não podemos compreender o infinito tendo início em algum lugar, porque antes do início deveria ter alguma outra coisa. Assim também em relação ao fim, porque, se terminasse em algum ponto, algo deveria ter além desse marco.

As dimensões temporal e espacial levam a um conceito bidimensional de análise, semelhante a largura e comprimento. Se acrescentarmos profundidade ao comprimento e à largura, temos o objeto tridimensional. Nem mesmo de forma tridimensional podemos conceber o infinito, porque a matéria tangível e intangível de que o mundo é composto não pode ser avaliada, nem medida, nem quantificada.

A única forma de avançarmos um único degrau na compreensão do infinito é recorrer a Deus como o criador de todas as coisas, visíveis e invisíveis. Em outras palavras, por mais zelosos que sejamos de nossos estudos e pesquisas, e o devemos ser, precisamos aceitar Deus como a fonte primária e perene de toda a criação. Cada qual, é claro, conforme os mandamentos de sua religião, mas tendo Deus como origem de tudo, a quem devemos amar acima de todas as coisas.

Apreciando o que aprendemos sobre o infinito: não teve início e nunca terá fim, não teve começo e não terá término, é possível ao menos cogitar que, espacialmente, o infinito se espraia em todas as direções: para a direita e para a esquerda, para trás e para frente, para cima e para baixo, em todas as direções.

Esta constatação possibilita distinguir um ponto simbólico: o centro do universo é um ponto que está em todo lugar, e ao mesmo tempo não está em lugar nenhum.

Partindo dos pressupostos de inexistência das dimensões de tempo e de espaço, e da impossibilidade de aplicação da profundidade ao universo, uma formulação matemática é possível e é dada pela seguinte expressão:

math formula

Que significa: a somatória do infinito é igual a zero. Sim, porque se o centro do universo está em todos os lugares, e ao mesmo tempo em lugar nenhum, qualquer medida, tomada em qualquer lugar, e em qualquer direção, partirá sempre do centro do infinito.

E, partindo do centro do infinito, as medidas serão positivas em um sentido e negativas no seu contrário: +1 e -1, e assim por diante. A soma será sempre 0.

A concepção matemática é teórica e somente pode ser utilizada por analogia.

Em outras palavras: a fórmula é essencialmente teórica, sendo meramente uma proposição cientifica a nos fazer pensar em Deus. Com isso, é possível reforçar as seguintes concepções religiosas:

A primeira é: tudo é milagre; o que sabemos são os milagres que a ciência conseguiu explicar.

A segunda: é imprópria a afirmação de que religião e ciência divergem, porque a ciência procura explicar o que Deus criou.

A terceira: se o centro do universo é um ponto que está em todo lugar, e ao mesmo tempo em lugar nenhum, a partir do meu ponto de vista eu sou o centro do universo, e o meu próximo também é o centro do universo.

E, nessa formulação matemática, também se vislumbra uma forma leiga de explicar a importância dos dois primeiros mandamentos: se o meu próximo, assim como todos os meus próximos, é o centro do universo, devemos amar a Deus sobre todas as coisas, e ao próximo como a ti mesmo. Assim disse Jesus Cristo: desses dois mandamentos dependem todos os outros, ou deles dependem a lei e os profetas.

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