Fórmulas de matemática

“Fórmula matemática” é a representação simbólica de informação que sintetiza um raciocínio. Devem ser vistas como uma ferramenta que permite facilitar a resolução de um determinado problema, e não como uma máquina em que são jogados os valores de um exercício proposto e sai um número (42?) que é a resposta. O resumo abaixo tem as principais fórmulas utilizadas no ensino médio e vestibulares dos seguintes ramos da Matemática:

figuras-geometricas

Geometria – preocupa-se com questões de forma, tamanho e posição relativa de figuras e com as propriedades do espaço. Curioso notar que o termo geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida); assim, a palavra geometria significa a “medida de terra”. A partir da experiência, as pessoas caracterizam o espaço por certas qualidades fundamentais, que são denominadas axiomas de geometria. Esses axiomas não são provados, mas podem ser usados em conjunto com os conceitos matemáticos de ponto, linha reta, linha curva, superfície e sólido para chegar a conclusões lógicas, chamadas de teoremas.

Geometria plana – também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, que escreveu uma sequência de treze livros denominados “Elementos”. Os princípios que levaram a sua elaboração estão baseados nos estudos do ponto (é o que não tem parte, dimensão zero), da reta (é um comprimento sem largura, uma dimensão) e do plano (é o que tem apenas comprimento e largura, duas dimensões). A seguir, Euclides pede ao leitor para aceitar as cinco proposições geométricas que formula nos Postulados (veja mais sobre “Os Elementos” de Euclides clicando no link).

Geometria espacial – estuda as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões.

Geometria analítica – estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas (para localizar os elementos em um espaço de n dimensões) e dos princípios da álgebra e da análise, ou seja, com manipulação formal de equações, operações matemáticas e variáveis e utilizando também de formulações rigorosas às ideias intuitivas do cálculo diferencial e integral, limites e séries.

Trigonometria – estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo, para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. Triângulo retângulo é aquele onde um dos ângulos mede 90 graus: os lados adjacentes a esse ângulo são chamados catetos e o lado oposto é conhecido como hipotenusa. Dela que advém conceitos como o teorema de Pitágoras, seno, cosseno, tangente e o círculo trigonométrico.

O resumo de fórmulas abaixo ainda tem identidades algébricas úteis e fórmulas de arranjo, combinação, progressão aritmética (PA) e progressão geométrica (PG).

Resumo elaborado por EQUIPE Vestibulares e completado com informações dos sites Prandiano e UOL Vestibular.

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