Arquivos da categoria: Matemática

Curiosidades sobre matemática.

Redes neurais de séries temporais no R

Uma rede neural artificial é um método de previsão baseado na modelagem matemática do cérebro: os neurônios são organizados em camadas de entrada (preditores) e uma camada de saída (previsão), podendo haver camadas intermediárias/ocultas. O modo mais simples seria uma regressão linear, cujos regressores (variáveis independentes) são multiplicados por coeficientes (pesos), que são reajustados ... continue lendo [...]

Redes Neurais Artificiais

Combinando os neurônios artificias em uma ou mais camadas, que podem conter um ou mais neurônios e interligando estes neurônios através das sinapses, pode-se formar uma RNA (Rede Neural Artificial). Dentre as vantagens das redes neurais, estão sua adaptação por experiência, tolerância a falhas, aplicações em tempo real, capacidade de aprendizado e de resolver problemas práticos sem a necessidade ... continue lendo [...]

Perceptron – redes neurais

As Redes Neurais Artificiais (RNAs) são modelos computacionais inspirados no sistema nervoso central, ou seja, capazes de realizar o aprendizado de máquina (machine learning) e reconhecimento de padrões. O tipo mais simples de rede neural artificial foi proposto em 1958 por Frank Rosenblatt, conhecido como perceptron. A palavra em latim para o verbo compreender é "percipio", e sua forma supina ... continue lendo [...]

Classificação usando kNN

A Inteligência artificial (AI, do inglês "artificial intelligence") é o estudo e projeto de agentes inteligentes: sistemas que percebem seu ambiente e tomam atitudes que maximizam suas chances de sucesso. Ela busca métodos ou dispositivos computacionais que possuam ou multipliquem a capacidade racional do ser humano de resolver problemas, pensar ou, de forma ampla, ser inteligente. O aprendizado ... continue lendo [...]

Métricas para comparar previsões

Suponha que tenha acontecido 40 casos de nevoeiro em um aeroporto. Um previsor deu 100 avisos de ocorrência de nevoeiro e acertou 30, enquanto outro previsor deu 50 avisos e acertou somente 20 casos. O segundo pode ter acertado menos casos, mas emitiu menos falsos avisos. Como dizer qual previsor é melhor? As tabelas de contingência são usadas para registrar observações independentes de duas ... continue lendo [...]

Sistemas não lineares

Sistemas dinâmicos descrevem matematicamente entidades em movimento, permitindo classificar e predizer seu comportamento no tempo. Pode depender tanto de variáveis observáveis como de variáveis não-observáveis, e consiste de duas partes: um estado (condição atual) e uma dinâmica (como o estado do sistema evolui no tempo). Quando um sistema dinâmico não apresenta a propriedade de linearidade ... continue lendo [...]

Suavização exponencial e medidas de acurácia

Existe um grande número de diferentes métodos de previsão baseados apenas na análise de valores passados de uma sequência de tempo. O principal instrumento desses métodos é o esquema de extrapolação, onde presume-se que as propriedades de sequência identificadas em um determinado de tempo passado serão as mesmas no passado e no futuro. Os métodos de previsão com modelos de suavização ... continue lendo [...]

Tendência e sazonalidade

Uma série temporal pode ser genericamente decomposta nos seguintes itens: Tendência - elementos de longo prazo relacionados com a série de tempo (pode ser constante, descer ou ascender com o tempo) Ciclo - ondas longas, mais ou menos regulares, em torno de uma linha de tendência Sazonalidade (estações) - ondas curtas, padrões regulares da série de tempo Aleatório - todos os ... continue lendo [...]

Processos estacionários

Os modelos utilizados para descrever séries temporais (conjunto de observações ordenadas no tempo) são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas. Um processo é estacionário se todas as características do comportamento do processo não são alterados no tempo, ou seja, o processo se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno da média, de modo que a escolha ... continue lendo [...]

Distribuição Normal

A distribuição normal descreve uma série de fenômenos físicos e financeiros, possuindo grande uso na estatística. Ela serve de aproximação para o cálculo de outras distribuições, conforme o Teorema central do limite: quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da sua média aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Quando plotada em um gráfico, tem forma ... continue lendo [...]