Arquivos da categoria: Matemática

Curiosidades sobre matemática.

Métricas para comparar previsões

Suponha que tenha acontecido 40 casos de nevoeiro em um aeroporto. Um previsor deu 100 avisos de ocorrência de nevoeiro e acertou 30, enquanto outro previsor deu 50 avisos e acertou somente 20 casos. O segundo pode ter acertado menos casos, mas emitiu menos falsos avisos. Como dizer qual previsor é melhor? As tabelas de contingência são usadas para registrar observações independentes de duas ... continue lendo [...]

Sistemas não lineares

Sistemas dinâmicos descrevem matematicamente entidades em movimento, permitindo classificar e predizer seu comportamento no tempo. Pode depender tanto de variáveis observáveis como de variáveis não-observáveis, e consiste de duas partes: um estado (condição atual) e uma dinâmica (como o estado do sistema evolui no tempo). Quando um sistema dinâmico não apresenta a propriedade de linearidade ... continue lendo [...]

Suavização exponencial e medidas de acurácia

Existe um grande número de diferentes métodos de previsão baseados apenas na análise de valores passados de uma sequência de tempo. O principal instrumento desses métodos é o esquema de extrapolação, onde presume-se que as propriedades de sequência identificadas em um determinado de tempo passado serão as mesmas no passado e no futuro. Os métodos de previsão com modelos de suavização ... continue lendo [...]

Tendência e sazonalidade

Uma série temporal pode ser genericamente decomposta nos seguintes itens: Tendência - elementos de longo prazo relacionados com a série de tempo (pode ser constante, descer ou ascender com o tempo) Ciclo - ondas longas, mais ou menos regulares, em torno de uma linha de tendência Sazonalidade (estações) - ondas curtas, padrões regulares da série de tempo Aleatório - todos os ... continue lendo [...]

Processos estacionários

Os modelos utilizados para descrever séries temporais (conjunto de observações ordenadas no tempo) são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas. Um processo é estacionário se todas as características do comportamento do processo não são alterados no tempo, ou seja, o processo se desenvolve aleatoriamente no tempo em torno da média, de modo que a escolha ... continue lendo [...]

Distribuição Normal

A distribuição normal descreve uma série de fenômenos físicos e financeiros, possuindo grande uso na estatística. Ela serve de aproximação para o cálculo de outras distribuições, conforme o Teorema central do limite: quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da sua média aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Quando plotada em um gráfico, tem forma ... continue lendo [...]

Margem de erro e pontos percentuais

Nas pesquisas de intenção de voto nas eleições, é comum ouvir falar de "margem de erro". Por exemplo, em uma pesquisa, os candidatos Veiaco e Cacareco possuem 18% e 21% das intenções de voto, respectivamente. Se a margem de erro for de dois pontos percentuais (para mais ou para menos), eles estão "tecnicamente empatados": o candidato Veiaco poderia ter entre 16% e 20% dos votos, enquanto que ... continue lendo [...]

Crescimento populacional e idade da população

Por Paulo Roberto Roggério Thomas Malthus foi um economista inglês, nascido em 1766 e falecido em 1834. Seus estudos pioneiros sobre o crescimento da população e o crescimento da produção de alimentos, publicados em An essay on the principle of population (Um ensaio sobre o princípio de população), o tornaram conhecido como “Pai da demografia”. Assim como outros princípios ou postulados ... continue lendo [...]

Inferência bayesiana e a Porta dos Desesperados

A partir de observações, como você pode inferir/deduzir algo? A inferência frequentista baseia-se na regularidade estatística das frequências relativas e sustenta que a probabilidade de um dado acontecimento pode ser medida observando a frequência relativa do mesmo acontecimento, em uma sucessão numerosa de experiências idênticas e independentes. Já na inferência bayesiana, a ideia é ... continue lendo [...]

Sistema internacional de unidades e Tempo decimal

Uma unidade de medida é uma quantidade numérica de determinada grandeza física (espaço, tempo, massa, etc) usada para servir de padrão para outras medidas. Por exemplo, o metro é a referência para medidas de espaço (distâncias, áreas, volumes), com múltiplos (decâmetro, quilômetro, ...) e submúltiplos (centímetro, milímetro, ...). A origem da palavra metro é o termo grego "metron", ... continue lendo [...]