Aviões e pressão do ar

Sabe quando você está na estrada subindo/descendo a serra ou decolando/pousando em um avião e sente o ouvido “tampar”? Algumas vezes, pode vir junto com dor além do desconforto, e crianças pequenas sentem muito mais, causando choro. Isso acontece devido à diferença da pressão do ar entre a parte interna e a parte externa do nosso ouvido, que estica a membrana do tímpano e causa o desconforto. Quando “destampa”, às vezes até escutamos um estalo e voltamos a ouvir melhor.

Quando a pressão externa varia de forma muito rápida (ao viajar de carro ou de avião), nosso corpo demora alguns minutos para se adaptar à nova situação. Uma forma de acelerar essa equalização de pressão interna e externa é bocejar, mascar chiclete ou chupar bala (esse é um dos motivos pelos quais algumas companhias aéreas dão balinhas aos passageiros logo antes de decolar). Existe também a Manobra de Valsalva, a qual envolve apertar o nariz para tapar as narinas e soltar o ar como se fosse soltá-lo pelo nariz.

Pressão atmosférica

A pressão é o resultado de uma força exercida por unidade de área. No caso da pressão atmosférica, é a força do peso do ar em um determinado ponto da superfície. Sim, o ar pesa! E em uma coluna de ar de metro quadrado partindo do nível do mar e indo até o fim da atmosfera, pode ter mais de 10 toneladas. Por quê não somos esmagados por esse peso? Porque a pressão do ar dentro de nós é igual a de fora – pode diferir ligeiramente em alguns pontos do corpo, como no exemplo do ouvido tampado acima.

Conforme subimos na atmosfera, o tamanho dessa coluna de ar diminui, assim como a concentração de moléculas de ar. O ar rarefeito é justamente isso: um número menor de moléculas (inclusive o oxigênio, fundamental na nossa respiração) por volume de ar. Quanto maior a altitude, menor a quantidade de ar disponível – lembrando que altitude é a distância vertical com relação ao nível do mar, diferente de altura, que é com relação ao solo. Isso é muito comentado nos jogos de futebol em países montanhosos, como a Bolívia, e em outras atividades esportivas em regiões de grande altitude.

Se a pressão do ar já é perceptivelmente menor em lugares que estão a 2 ou 3 mil metros de altitude, imagine no nível de voo de um avião, que pode ser entre 10 e 12 mil metros (entre 33 e 40 mil pés)! A essas altitudes, a pressão do ar fora do avião pode ser um quarto da pressão atmosférica ao nível do mar. Isso vai gerar vários problemas ao corpo humano, podendo levar a morte em poucos minutos.

Pressurização nos aviões

Nas primeiras décadas da aviação (e até hoje em aviões de pequeno porte e helicópteros), as aeronaves voavam a altitudes que não era preciso se preocupar com o ar rarefeito. Com o desenvolvimento de aviões mais rápidos, foi necessário aumentar o nível de voo para diminuir o arrasto (colisão com moléculas de ar) e turbulências. Daí surgiu a necessidade de não apenas usar uma máscara de oxigênio, mas deixar toda a cabine do avião com uma pressão maior que a externa. O primeiro avião comercial a oferecer uma cabine pressurizada foi o Boeing 307 Stratoliner em 1938.

Sabe por quê as janelas dos aviões são redondas? Em 1954, houve um acidente com o avião de Havilland Comet (primeiro avião comercial a jato) prefixo G-ALYY no voo 201 da South African Airways. A análise dos destroços constatou danos extensos de fadiga em cantos vivos das janelas retangulares do avião e em outros pontos como instalações de antenas e furos de rebites. Para evitar esses pontos de tensão é que atualmente as janelas são construídas em formato redondo. Já aconteceram acidentes aéreos devido a despressurização (algumas explosivas), mas são muito raros (apesar de serem muito frequentes nos filmes).

A pressurização da cabine envolve o bombeamento ativo de ar para dentro da cabine de uma aeronave, com o objetivo de manter uma pressão dentro da cabine adequada ao corpo humano durante o voo em altitudes elevadas. Mas se está sempre jogando ar pra dentro, ele não explode? A ideia de de funcionamento é parecido com aqueles brinquedos de parque que deve-se manter uma bomba jogando ar para dentro da lona, mas também possui aberturas dimensionadas para deixar sair um fluxo constante de ar a ponto de manter a estrutura do brinquedo no formato desejado.

Também pode-se comparar o avião a uma panela de pressão, só que o aumento da pressão interna se dá pelo aumento da quantidade de ar em um volume fixo, e não pelo aumento de temperatura do gás no interior da panela. Em uma panela de pressão, existe aquela válvula vermelha grande no alto da tampa que serve para aliviar o excesso de pressão, mantendo seu valor no nível adequado para o seu funcionamento. Caso falhe, existe outra saída de ar para emergência: aquele pino vermelho menor, não muito longe da válvula, que é ejetado no caso da pressão aumentar além do que devia.

Outflow and pressure relief valve em um Boeing 737-800.

Outflow and pressure relief valve em um Boeing 737-800. Fonte: Wikipedia

No avião, existem as válvulas out flow, que mantém o ar saindo do avião na intensidade necessária para manter a pressão do ar constante e acima do valor ao redor do avião. Caso falhem, existem as safety relief valves.

Qual é pressão do ar dentro de um avião?

De modo geral, a pressão do ar no interior dos aviões comerciais é igual àquela da atmosfera a uma altitude de aproximadamente 2400 metros (por volta de 8 mil pés) – ou seja, não é igual à pressão atmosférica do ponto de saída, do ponto de chegada ou do nível do mar. Esse valor permite conforto dos passageiros e sem uma pressurização excessivamente desnecessária, que só traria esforço adicional desnecessário à estrutura do avião.

Quando o avião decola, a pressão interna começa a ser ajustada paulatinamente para esse valor – reduzida, caso a cidade esteja abaixo de 2400 metros de altitude. Quando o avião atinge o nível de voo de cruzeiro, a pressão interna estará reduzida e permanecerá fixa até o início da descida. Quando um avião desce, ocorre o inverso: a pressão interna vai aumentando até atingir a pressão externa local antes de abrir as portas.

Normalmente, a pressão interna em um avião varia a uma taxa correspondente àquela que encontraríamos se variássemos nossa altitude de 150 m a cada minuto – menor do que em uma viagem de carro para Santos partindo de São Paulo ou em um elevador, que varia 60 metros por minuto.

Atualização: os aviões mais modernos da Boeing já conseguiram aumentar essa pressão para uma altitude correspondente a 1.800 metros. Essa evolução foi possível graças ao uso de materiais compostos na fabricação dos aviões, que suportam melhor a diferença entre as pressões interna e externa dos aviões.

Experiência – medindo a pressão do ar em um avião com uma garrafa plástica

Uma garrafa de plástico vazia foi aberta quando o avião já havia atingido sua altitude máxima e a pressão interna já estava fixada. Em seguida, ela foi fechada. O destino final era uma cidade litorânea, a uma altitude de alguns poucos metros e com uma pressão atmosférica local praticamente igual à uma atmosfera. Assim, a garrafa murchou porque a pressão atmosférica externa era maior do que a pressão no interior da garrafa, que ainda tinha o mesmo valor da pressão interna do avião no nível de cruzeiro.

Quando estiver em solo, mergulhe a boca da garrafa de ponta cabeça em um volume de água suficientemente grande para encher quase metade dela – “vai descendo a boquinha da garrafa…”. Abra a tampa até que comece entrar água na garrafa (somente água, não deixe entrar o ar), que irá preencher a diferença do volume de ar e deixar a garrafa com formato original. Feche a tampa e retire da água, virando-a de cabeça para cima. Veja nas figuras a seguir o processo antes e depois.

Garrafa com pressão interna igual à do avião, mas estando em um ambiente com pressão atmosférica a nível do mar (esquerda); Garrafa cuja diferença da pressão interna com a externa foi preenchida de água. Fotos: ViniRoger

Garrafa com pressão interna igual à do avião, mas estando em um ambiente com pressão atmosférica a nível do mar (esquerda); Garrafa cuja diferença da pressão interna com a externa foi preenchida de água. Fotos: ViniRoger

Já deu para perceber que a pressão do ar dentro do avião é menor do que a do nível do mar, mas podemos também estimar o valor dessa pressão (e a altitude de voo) a partir da medida desse volume de água sugado para dentro da garrafa.

O canal Manual do Mundo fez essa experiência também:

A equação de estado dos gases ideais é PV= nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume ocupado por ele, T é sua temperatura (em kelvins) e R é o número de moles do gás. Considerando-se o ar atmosférico como um gás ideal e que a temperatura dentro do avião não é muito diferente da temperatura em solo no momento de encher a garrafa de água, podemos aplicar a seguinte relação entre esses dois instantes:

Pavião.Vavião = Psolo.Vsolo

Considerando que o volume da garrafa no avião (Vavião) diminui de um fator a: um valor entre 0 e 1, que representa a porcentagem que ele diminui (por exemplo, se diminuiu 10%, o valor de a é 0,9). Dessa forma, temos o volume da garrafa ao nível do mar como:

Vsolo = a.Vavião

Substituindo na primeira equação, temos que:

Pavião = a.Psolo

Para estimar a, podemos medir o volume de água que entrou na garrafa e comparar com o volume total da embalagem. Meça o raio r (metade do diâmetro) da base da garrafa e a altura hágua do líquido com a garrafa em pé. Nessa experiência, temos r = 3 cm e hágua = 3,5 cm. Considerando que o volume do líquido  é calculado pela área da base (um círculo) pela altura de cada um, temos (aproximando os valores):

Vágua = pi.r2.hágua = 100 cm³

Como a garrafa tem conteúdo de 400 ml, podemos considerar seu volume como de 400 cm³.

Fazendo a razão entre o volume da água e da garrafa, temos 100/400 = 0,25 e um valor de a = 1 – 0,25 = 0,75. Assim, a pressão atmosférica dentro do avião é 25% menor que pressão ao nível do mar (lembrando que a cidade de destino está praticamente no nível do mar).

Para saber qual a altitude, pode-se substituir pelo inverso da razão “p/p0” pelo valor da razão calculado anteriormente na seguinte equação que relaciona altitude z e pressão atmosférica p:

math formula

Onde H é a escala de altura, proporcional à temperatura da camada – a dedução da fórmula pode ser vista nas notas de aula de Meteorologia básica da profª. Alice Marlene Grimm (UFPR). Para uma temperatura de 20ºC, temos T = 293K e H = RT/g = 287*293/9.8 = 8580 metros.

Desse modo, estimamos que a altitude da atmosfera simulada no interior do avião é a que encontraríamos estando a 2468 metros de altitude fora do avião. Isso não significa que o avião estivesse voando nessa altitude, mas somente a pressão do ar dentro do avião era a mesma que teria se estivesse em lugar com essa altitude. Nesse caso de querer descobrir a altitude de voo do avião, a garrafa deveria ser aberta fora do avião, o que não é recomendado.

Mais detalhes da experiência podem ser vistos no site Física Enlatada – Pressão do ar dentro de um avião do prof. Otaviano Helene (IF/USP).

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